L’Ambisonie d’Ordre Supérieur

L’ambisonie est un ensemble de techniques de synthèse, d’enregistrement et de reproduction de champs sonores basées sur une décomposition du champ acoustique en harmoniques sphériques. Cette représentation du champ acoustique en une somme fonctions spatiales est valable localement, pour un espace défini, autour d’un point donné [Daniel, 2001]. Cet espace correspond à une sphère dont le centre est l’auditeur, en ce sens, les techniques de reproduction ambisoniques peuvent être qualifiées de « surround » car elles enveloppent l’auditeur (Figure 1).

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Figure 1 : Représentation d’un auditeur au centre d’un cercle de seize haut-parleurs enveloppant l’auditeur.

Sur un plan acoustique, ces techniques possèdent non seulement l’avantage de pouvoir représenter un champ sonore en trois dimensions mais aussi de proposer une représentation homogène des événements sonores. Ainsi contrairement à d’autres techniques de « panning » où la qualité de restitution décroît entre les haut-parleurs, les techniques ambisoniques offrent un rendu homogène sur l’ensemble de la sphère. Sur un plan musical et expérimental, l’atout essentiel lié à une approche ambisonique réside dans la manipulation de champs sonores. Car, grâce à la décomposition du champ acoustique en harmoniques sphériques, l’ambisonie offre de nouvelles possibilités de synthèse (encodage de sources ponctuelles, synthèse de champs diffus, etc.) et transformations des champs sonores (rotation, translation, réverbération, etc.) et avec elles de nouvelles perspectives musicales [Colafransceco, 2012].

Harmoniques sphériques

La décomposition en harmoniques sphériques est un outil mathématique utilisé en acoustique. Pour mieux comprendre la décomposition en harmoniques sphériques, il est possible de réaliser des analogies avec les transformées de Fourier qui permettent de décomposer un son en séries d’harmoniques afin de faciliter la compréhension et les atouts d’une telle approche de l’espace. Les harmoniques sphériques sont des fonctions mathématiques qui offrent une représentation de l’espace différente des représentations cartésienne ou polaire, tout comme les fonctions cosinus et sinus qui permettent suite, à une FFT, de représenter un son comme une somme de fonctions circulaires. Par l’approche ambisonique, les harmoniques sphériques deviennent un nouveau moyen musical dont la synthèse et la transformation offrent des rendus sonores et spatiaux propres à ce domaine, totalement différents de ce qui était envisageable à travers une approche plus « classique ». En effet, alors que le domaine fréquentiel permet des opérations de synthèse et de transformation sonore qui lui sont propres [1], l’ambisonie offre de même de nouveaux traitements  tel que la rotation et la translation du champ sonore ou encore la synthèse de champs diffus.

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Figure 2 : Représentation en trois dimensions des harmoniques sphériques allant jusqu’à l’ordre 3, où les portions bleus correspondent aux régions où la fonction est positive et les portions rouges aux régions où la fonction est négative.

Ordre et configuration minimale

La représentation du champ sonore sous la forme d’harmoniques sphériques est réalisée selon un ordre de décomposition N duquel dépend le nombre d’harmoniques égal (N + 1)^2. Les harmoniques sphériques sont alors définies par un degré l compris entre 0 et N et un ordre m compris entre -l et l, ainsi chaque degré possède 2l + 1 harmoniques  (Figure 2).

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Figure 3 : Représentation en deux dimensions de la résolution angulaire pour les ordres de décomposition 1, 3 et 7 (de gauche à droite).

Il n’existe pas de limite au nombre d’harmoniques. De manière analogue à la FFT où plus la taille de fenêtre est importante plus la résolution fréquentielle est grande, en ambisonie, plus l’ordre est élevé plus la résolution angulaire est fine [2](Figure 3). Il pourrait alors sembler opportun de prendre un ordre de décomposition excessivement haut, cependant l’ordre est restreint par une configuration minimale du système de restitution. En effet, les principes mathématiques sous-jacents à l’ambisonie nécessitent un nombre minimal de haut-parleurs, égal ou supérieur au nombre d’harmoniques sphériques. Cette configuration minimale possède l’inconvénient d’être très stricte vis à vis du placement de l’auditeur, il est nécessaire que celui-ci soit idéalement centré afin de percevoir un champ sonore cohérent. Afin d’offrir plus de liberté à l’auditoire, il est préférable d’opter pour un système de restitution comprenant un nombre de haut-parleurs supérieur au nombre d’harmoniques sphériques [3] (notons que cela n’améliore pas pour autant le rendu pour l’auditeur idéalement centré).

Système à deux dimensions

Comme évoqué précédemment, les techniques ambisoniques sont transposables, moyennant quelques modifications, pour des systèmes de restitution à deux dimensions. Il ne sera plus question d’harmoniques sphériques mais d’harmoniques circulaires dont le nombre est défini par 2N + 1 où N est l’ordre de décomposition et où degré l possède deux harmoniques d’ordre -l pour l’harmonique négative et l pour l’harmonique positive. L’ensemble des traitements disponible sur une sphère se retrouve dans la limite des dimensions sur un cercle.

Références pour citer cet article :

“Documentation de la bibliothèque Hoa : L’ambisonie d’ordre supérieur”, Auteur : Pierre Guillot, Année : 2012­ – 2013, © Pierre Guillot, CICM, Université Paris 8, Labex Arts H2H.

  • [1] Opérations liées au vocodeur de phase par exemple.
  • [2] La résolution angulaire n’est cependant pas quantifiable d’un point de vue acoustique et notons qu’à travers l’ordre réside aussi la pertinence de certaines approches musicales.
  • [3] Nous verrons que les optimisations peuvent offrir une plus grande flexibilité de positionnement de l’auditoire.